一课研究之《分数乘整数》讲授设计与解读 01 大家好！我是马恩伟，来自成都市天立学校，是朱乐平名师事情站第16小组的成员，很兴奋能在“一课研究”微信平台和您相遇。02 本期内容有哪些 听一听：学科焦点素养呼喊大单位讲授设计 读一读：找准问题症结富厚常识内在《分数乘整数》讲授设计与解读 笑一笑：数学好的同学，也未必能算出来 03 选自崔允漷《学科焦点素养呼喊大单位讲授设计》 04 对峙阅读八分钟 找准问题症结富厚常识内在 《分数乘整数》讲授设计与解读 设计 王丽兵 解读 袁晓萍 写在前面的话 《分数乘整数》是人教版六 年级上册第一单位例题1、例题 2的讲授内容。从学生现实起点 来说，学生不仅纯熟地把握了 “求一个数的几倍”的计较方 法，同时也已经较为纯熟地掌 握了同分母分数加减法的计较 方法，以及分数与小数的转化 等等，为进修分数乘整数提供 了多种可能。

一、学生起点阐发 为了可以或许精确掌握学生的 进修起点，并为讲授提供更有 针对性的发起和参考，笔者对 46名六年级学生举行了前期的 问卷观察。1. 算法应用出现多元化。

观察问题：对于算式“3/10x 3”你计划怎么计较？有哪些方法？ 观察目的：相识学生对“分 数乘整数”的算法认识。数据阐发:从数据统计成果 来看，学生对于“3/10X 3”计较不存在问题，正确率为95.7%。从选择方法来看，主要以“乘法意义”（即ax b暗示a个b相加）和“分数化小数”计较为主。

同时，“求一个数的几倍”、“分数与除法的关系”和“分数乘分数”，也成为了支持学生计较 “3/10x 3”的方法选择。从观察成果来看，学生对于“分数乘整 数”计较方法相对较为多元和机动。2. 意义理解相对偏面化。

观察问题：算式“3/10X 3” 暗示什么意思？ 观察目的：通过前测观察， 相识学生对于“分数乘整数”的意义理解。数据阐发：从数据统计成果来看，学生对于算式意义的理解，相对偏重于从“乘法的意 义”和“求一个数的几倍”理解 为主，相对缺乏对分数乘法的认识。对于“分数”算式意义的 理解不敷全面和多元。

基于学生的近况，笔者在设计《分数乘整数》时，以落实算式意义理解，以促进学生对 于常识内容的整体建构，作为 讲授设计和冲破的主要偏向。讲授设计 二、讲授历程设计 1 .直奔主题，分享预学方 法。师：课前，我们同学已经完 成了“ 3/10x 3”这个算式的计 算，我们都是用到哪些方法乐成地解决了这个问题？我们一 起来看一下同学们的思考方 法。

【设计意图：运用前测收集到的观察成果，将学生对于“分数乘整数”的思考与认知，较为生态地举行出现。一方面，有助于精确掌握学生的现实起点；另一方面，也为教室进修生成富厚的生本资源。同时，“以 定教”的引入方式，也是对于一 般讲授的一次冲破和改良尝 试。】 师：这么多种方法中，大家看懂了哪一种？哪些方法之间又是彼此有接洽的？请你先和同桌之间举行交流，竣事之后 我们再来接头。

生1：我看了方法②，因为3/10=0.3,所以“0.3x 3”即是 0.9。生2：我看懂了方法①，因 为“3/10x 3”，暗示“3个1/10”，1/10+1/10+1/10=9 /10。

生3：我认为，“3➗10X 3” 即是“0.3x 3”，因此，这种方法 和第②种实际上是一样的。生4：第④种方法，是用“分子乘分子、分母乘分母”的方法来计较的。师：你知道得可真多！对 “分数乘分数”的计较方法都有所相识。生5：第⑤种方法，实际和 第①种方法是一样的，都暗示 “3个1/10”相加，所以只要分子相乘、分母稳定。

教师小结：真了不得！同学 们不仅可以或许读懂其他同学的方法，并且还能找到方法与方法 之间的配合点。实际上，无论是分数的常识，还是乘法的常识， 都为我们今天研究《分数乘整 数》提供了许多的经验和帮忙。【设计意图：通过对于多种 算法的解读和相同，使得学生 进一步明确算理，富厚对于算 式意义的本质理解，促进学生 对常识的整体建构。

】 2,增强应用，深化意义理 解 配置情境，富厚内在。师：那“3/10x 3”可能解决的是糊口中的一个什么问题 呢？ 学生思考回覆完之后出示 下列题目： 师：这些问题能解决吗？师：联合题目说一说，每一 个题目中的“3/10x 3”各暗示什 么寄义？ 师：大家有什么发明或体 会？ 【设计意图：通过“3/10x3 差别的情境内容配置，既表现 了对乘法意义、数量关系、面积计较的存眷，也渗透了对“求一个数的几分之几”的常识铺垫。

通过对算式意义的解读，进一步拓宽学生对常识内容的整体 认知配景。】 （2借助“一半”，理顺思维。

师：假如喝掉3L的“— 半”，那是几多呢？ “一半”还可以说成什么呢？ 生：“一半”就是1/2。师：3L的1/2是几多？会用算式暗示吗？ 生：3x 1/2=3/2 师：按照“3L的1/2”的经验，那“3L的9/10”有几多？算式又该奈何表达呢？ 生：3x9/10=27/10 师：3L的2倍呢？ 生：3x 2=6。师:整体调查，大家有哪些发明？ 【设计意图：通过对“求一个数的几分之几”题组的调查和比力，不仅使其模型布局进—步得以凸显，同时与倍常识的相同中，深化、完善了对 "求一个数的几分之几"的整体建构。

】 3, 拓展操练，增强常识应用。师：今天我们主要进修了 “分数乘整数”，那大家能不能本身也试着编一编这样的题目呢？ （学生自主开放编题） 师：这些题目，我们都能解决了吗？ （学生实验着完成解答，教师强调约分） 三、讲授设计解读 1. 找准进修起点，挖掘生本资源。

本节课，学生已有的常识和经验成为了支撑“分数乘整 数”进修的重要基础。从前测数据来看，对于“3/10x 3”来讲， 生普遍在计较上不存在实质性坚苦，多元的计较方法选择，为教室教与学提供了富厚的资源支持。尤其通过对前测成果的充实运用，不仅改变了一般 “教”的进修方式，同时也使得主体已有认知获得外化，亦使后续的“学”更具真实性和针对 性。

同样，在操练牢固阶段中教 师让学生自主仿照编题，进一 步强化了题目特征，开放的讲授任务配置，使得教室生成更 具富厚性和随机性。《数学课程 尺度》所倡导的学生阐发问题 与解决问题的能力造就，也在这里获得存眷和落实。2. 拓宽常识配景，构建整体网络。

虽然分数乘法和整数和小数的乘法有很大的区别，可是它的进修却与整数乘法、分数的意义和性质有着精密的接洽。因此注重常识与常识之间的相同和跟尾，将“分数”置于整个常识布局的框架中，不仅有利于常识的整体建构，并且更利于难点的冲破。从学生的生成来看，有将“分数”与整数乘法的意义相联合，即“a✖️b”暗示“a个b想加”；有将“分数”与“求一个数的几倍”、“同分母分数加减”常识相联合，另有将分数与小数相联合， 举行等量互化等等。

借助以往的认知经验，不仅拓宽了“分数”的 常识配景广度，同时也使“分数” 的意义内在愈加富厚多元。3. 掌握问题症结，渗透数学 思想。

从教室讲授效果来看，虽然主体对于“分数乘整数”的计 算方法出现多元态势，但对于 “求一个数的几分之几”是有思维难度的，这点也可以从前测对“ *3/10✖️3”意义表征的观察中获得印证，学生还普遍只是逗留在已有的认知基础上，对“求—个数的几分之几"相对缺乏认识。因此，这也是“分数乘整 数”开展讲授意义地点。

基于此，教师以“3L装的 —桶水，喝掉了它的3/10”为抓 手，进而成长到“3L的1/2（半 桶）”、“3L的9/10”……不停富厚模型布局。通过整体比力、归 纳的方式，使得“求一个数的几分之几”思维模型得以凸显和强化。运用“数形联合”与类推的方式，不仅使新的思维模型愈加清晰直观，并且与“倍”的常识对接，使得“分数”的意义内在愈加富厚，思想方法也 到了渗透。05 数学小笑话 数学好的同学，也未必能算出来... 向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双皮鞋用了970。

剩下30元，还爸爸10块，还妈妈10块，本身剩下了10块。欠爸爸490，欠妈妈490， 490+490=980。加上本身的10块=990。

另有10块去那里了呢？ 你若盛开 蝴蝶自来 审核人： 倪森鹤返回，检察更多。

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